Схема как исследовать функцию и построить график Пример Монотонность Функция называется монотонной на промежутке, если она на этом промежутке или возрастает, или убывает. Функция называется возрастающей в промежутке (a; b), если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, то есть для любой пары x_1, x_2 принадлежащей промежутку (a, b) таких, что x_1 > x_2 справедливо неравенство f(x_1) > f(x_2). Функция называется убывающей в промежутке (a; b), если большему значению...

Задание Построить график функции y = |{x}² – ½| (дробную часть числа x принято обозначать в фигурных скобках: {x}; данная функция определена на всём множестве действительных чисел, область её значений – полуинтервал [0; 1), кроме того, она является периодической, её период равен 1). Решение Для периодической функции f(x) с периодом T выполняется следующее равенство: f(x) = f(x + kT), где k – целое число. Для функции дробной части числа это запишется так (T = 1): {x} = {x + k} С учётом того, что дробная...