Тема прогрессий в ЕГЭ по профильной математике — одна из тех, про которые говорят «ну там всё просто, главное знать формулы». Это верно — при условии, что формулы не перепутаны и применены правильно. Но именно здесь и происходит большинство ошибок: формула вроде бы написана правильно, а подставлены не те данные. Или перепутаны арифметическая прогрессия и геометрическая. Рассказываем, как работать с прогрессиями так, чтобы формулы не были главной опорой — и ошибок было меньше. Прогрессия — это последовательность...

Формулу геометрической прогрессии ученик знает наизусть, легко находит любой член последовательности, уверенно считает сумму первых n членов. А потом встречает текстовую задачу про банковский вклад или размножение бактерий — и не узнаёт в ней ту самую прогрессию, которую только что уверенно применял в чисто алгебраических примерах. Геометрическая прогрессия в текстовых задачах ЕГЭ прячется за конкретными жизненными формулировками значительно чаще, чем кажется на первый взгляд, и умение распознать её за бытовым описанием — отдельный навык, не менее важный, чем знание самой формулы...