В 5 классе учащиеся должны научиться находить два числа по их сумме и разности. Лет 150 назад такие задачи учили решать «по правилам». Учитель говорил: «Если к полусумме прибавить полуразность, то получится большее число, если из полусуммы вычесть полуразность, то получится меньшее число». Ученик действовал «по правилу», получал верный ответ, а почему это правило верно – понимать не требовалось. Кажется, теперь мы хотим большего: чтобы ученик понимал, что он делает и почему его действия приводят к правильному результату...

Приветики Дружочек. С понятием разности двух чисел ты знаком ещё с начальной школы. Давай вернёмся в старые добрые времена и разберём вычитание на примере 9-2=7. Хочу спросить тебя, как проверить правильность вычисления? Точно. При помощи сложения. Если к разности прибавить вычитаемое, то непременно получим уменьшаемое: 7+2=9. Так и с неотрицательными числами. Разностью любых натуральных чисел a и b называют число, которое при сложении с числом b даёт число a. Вычитание возможно лишь в случае, что a > b...