Пример задачи. В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, AB = 6 см, AC = 8 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A. Нам нужно найти радиус окружности, описанной около этого треугольника. Для прямоугольного треугольника радиус окружности, описанной около него, равен половине гипотенузы. Это связано с тем, что центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится в середине гипотенузы. Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы BC: 𝐵𝐶=𝐴𝐵^2+𝐴𝐶^2...

Если известны сторона и противолежащий угол (например сторона a и ∠A). Найдем радиус описанной окружности около треугольника. Из теоремы синусов выразим этот радиус: Всё просто!