Если вы ничего не смыслите в том, что такое производная и какими методами можно её вычислить, то совершенно невозможно решать примеры по математике или задачи по физике. Ведь такое понятие, как производная, является одним из самых важных в математическом анализе. В этой статье мы расскажем вам, что является производной, какой она имеет геометрический и физический смысл. В общем, мы с вами попытаемся понять производную. Геометрический и физический смысл производной Задаём функцию f(x) в интервале (a, b)...

Производной называют математический оператор, который определяет, как сильно изменение в одной величине влияет на изменение в другой. Смысл производной очень прост и здесь мы обсудим ее геометрический смысл. Время показало, что здесь не очень просто получилось, есть новая версия. :) Чтобы без труда разобраться в геометрическом смысле производных, нужно хорошо знать тригонометрические функции. Тригонометрические функции в геометрии определяются в прямоугольном треугольнике (рисунок 1). Синусом называют отношение противолежащего катета к гипотенузе, поэтому sin(α) = a/c, а sin(β) = b/c...