Не всегда в сборниках можно найти трудные номера для тренировки навыков дифференцирования. Обычно все они доходят до уровня производной дроби или многослойных логарифмов, тригонометрических функций и так далее...

Квадратное уравнения имеет 4 корня, число Пи может быть равно 2, факториал можно вычислить для нецелого аргумента - обо всё этом я писал на своём канале...Сегодня я хочу выдать Вам еще один замечательный математический этюд. Давайте подумаем, как возвести число в 4-ю степень? Ну , например, сначала возвести в квадрат, а затем еще раз; или же возвести в 8-ю степень, а потом в степень 1/2. Ничего же противоестественного нет! То же самое и с производной: вторую производную от функции можно получить последовательно применяя операцию дифференцирования...