Введение: На любой объект, погружённый в воду, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Таким образом, вес объекта, погружённого в воду, будет отличаться от его веса в воздухе в меньшую сторону. Разница будет равна весу вытесненной воды. Чем больше плотность среды — тем меньше вес. Именно поэтому погрузившись в воду, мы можем легко поднять другого человека. Выталкивающая сила зависит от трёх факторов: плотности жидкости или газа (p); ускорения свободного падения (g); объёма погружённой части тела (V)...

Друзья, сегодня у нас — элегантная, почти поэтичная задача: сплошной однородный шар плавает в воде, погрузившись ровно наполовину. И нам нужно найти плотность материала, из которого он сделан. Казалось бы — где связь между «половиной объёма» и плотностью? Но именно здесь вступает в игру закон Архимеда — и с его помощью мы не просто найдём ответ, а поймём глубокую связь между долей погружения и плотностью тела. Это не просто расчёт — это ключ к пониманию плавучести, гидростатического равновесия, и даже поведения айсбергов (помните: «всё самое опасное — под водой»?)...