Объем пирамиды и объем усеченной пирамиды. Объем пирамиды. Рис. 1 Вывод формулы объема пирамиды будем приводить для общего случая, а именно, для наклонной пирамиды с неправильным многоугольником в основании, в данном случае с неправильным четырехугольником. На основании известного в математике общего принципа приложений определенного интеграла с помощью сечений, параллельных плоскости основания пирамиды, делим пирамиду на n элементарных, бесконечно малых частей...

Прежде всего, стоит уточнить терминологию. Когда говорят о «правильной прямоугольной пирамиде», чаще всего имеют в виду ту, у которой в основании лежит квадрат, а вершина проецируется точно в его центр. Ведь если внизу прямоугольник, но не квадрат, пирамида уже не совсем «правильная» в строгом смысле этого слова. Но не будем занудствовать, принцип-то один. Боковая поверхность — это сумма площадей всех боковых граней, то есть тех самых треугольников, которые сходятся вверху. Итак, Как найти площадь боковой поверхности правильной прямоугольной пирамиды? Если у вас под рукой есть апофема (это такая высота бокового треугольника, если кто забыл), то жизнь сразу становится проще...