Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье рассмотрим задачи по геометрии за 9 класс. Они встречаются в 15 задании ОГЭ по математике. Теорема Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Задача №1 Решение Ответ 50 Задача №2 Решение Введем обозначения для треугольника. Назовем его АВС Запишем формулу нахождения площади треугольника опираясь на теорему о площади треугольника. По условию дан равнобедренный треугольник. Значит сторона с=а. Выпишем...

Эта задача "легко" решается через тригонометрические определения и формулу синуса двойного угла. И если определения синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника уже известны в 9-ом классе, то с формулой синуса двойного угла не все так просто. Предлагаю посмотреть решение, которое будет понятно ученикам 8ого класса. РЕШЕНИЕ 1) Т.к. знаем площадь треугольника АЕВ и сторону АЕ, то легко вычислим высоту ВН этого треугольника. BH=2S/AE=5 Заметим, что ВН является высотой треугольника АВС и ВН=DF (как высоты равных треугольников АВС и ADC) DF=5 2) Выполним дополнительное построение...