Вам тоже становится страшно, когда вы видите в условии задачи «правильный шестиугольник»? Вам хочется сразу перейти к другой задаче? Вы не знаете, как с ним работать ? ? Страх перед задачами подобного рода возникает по простой причине - незнание свойств правильного шестиугольника. Ознакомившись с ними, вы с легкостью будете решать задачи с шестиугольниками. В них нет ничего сложного. Давайте разбираться. ! Правильный шестиугольник - многоугольник с шестью равными сторонами и углами. Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников...

Задача: Сторона правильного шестиугольника равна 1. Найдите сторону квадрата, вершины которого лежат на  четырёх сторонах шестиугольника, а  стороны параллельны диагоналям шестиугольника. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Продлим AB и CD до пересечения в точке G. ∠GBC =180° - ∠ABC = 180° - 120° = 60°, ∠GCB = 180° - ∠BCD = 180° - 120° = 60° ⇒ △BGC - равносторонний ⇒ BG = CG = BC = 1. (см рисунок) По св-у правильного шестиугольника противоположные стороны параллельны большей диагонали ⇒ BC∥AD...