Как найти площадь круга: формулы и примеры. Вычисляем площадь круга через радиус, диаметр и длину окружности. Объясняем понятия радиуса, диаметра, окружности и числа π. Примеры задач — от простых до сложных. Площадь круга можно посчитать несколькими способами: по радиусу или диаметру. А еще пригодятся число пи и даже умение мастерить деревянные модели. Расскажем, как ее вычислить, и приведем формулы, чтобы вы разобрались во всех хитросплетениях геометрии на уровне средней школы. Начнем с азов: окружность — это замкнутая линия; круг — часть плоскости, ограниченная этой линией...

Дана сфера с радиусом R. Доказать, что: а) первая производная объёма сферы по радиусу равна её площади; б) вторая производная объёма сферы по радиусу равна учетверённой длине её большой окружности. Объём сферы можно рассматривать как функцию её радиуса: а) Найдём производную такой функции, помня, что площадь сферы S равняется 4πR²: Здесь: (1) – выносим постоянные коэффициенты за знак производной; (2) – получившиеся в числителе и знаменателе тройки можно сократить. б) Большой окружностью называется окружность, образуемая пересечением сферы проходящей через её центр плоскостью...