Задача 14 (223 вар. Ларина) Точки P и Q расположены на ребрах тетраэдра ABCD так, что P — середина AB, BQ : QC = 3 : 2. Через вершину D, точки P и Q проходит плоскость, пересекающая в точках X, Y и Z медианы граней ABC, BCD и ABD, соответственно, медианы проведены из точки B.
а) Докажите, что площади треугольников KMN и DPQ
относятся как 5 : 22.
б) Найдите отношение объемов тетраэдров CKMN и ABCD. https://alexlarin.net/ege/2018/trvar223.pdf Указания к решению а) Рассмотрим △APD...
В этой статье я поведаю способ как найти объём, высоту и площадь основания тетраэдра, когда даны только координаты вершин. Структуры статьи такая:
Быстрая теория
Подробная теория
Пример