Широко известна следующая тактика подготовки к профильному ЕГЭ. Сначала ученик готовится к заданиям первой части. После того, как он научится стабильно их решать, он переключается на задания второй части. И здесь чаще всего для проработки выбирают следующие задания: 12 задача (тригонометрия, нумерация прошлого года), 14 задача (неравенства), 15 задача (экономическая), 18а (посильный перебор в олимпиадной задаче). Вот такой набор задач – первая часть плюс перечисленные выше номера – носит неофициальное название «джентльменского набора»...

Задача: Пусть дан правильный тетраэдр со стороной 8, через который проходит сечение параллельно сторонам CD и Ab.Причем проходит это сечение через некоторую точку м, лежащую на стороне CA. А) докажите, что, независимо от положения точки М, сечение - прямоугольник...