Задача: В  ромб вписали окружность. Найдите площадь четырёхугольника, образованного точками её касания со  сторонами ромба, если диагонали ромба равны а  и  b. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Пусть AC = a, BD = b. По теореме об отрезках касательных BM = BN ⇒ △MBN - равнобедренный. Поскольку диагонали робма - биссектрисы его углов, то в △MBN по св-у р/б треугольника BD⟂MN. Также по св-у ромба его диагонали перпендикулярны, то есть AC⟂BD ⇒ MN∥AC...

Треугольник - это уникальная фигура, которая обладает самым большим количеством возможных вариантов для вычисления площади. Для вычисления площади треугольника можно пользоваться сторонами треугольника, его углами, а также радиусами вписанных и описанных окружностей. Параллелограмм - четырёхугольник, площадь которого можно вычислить тремя разными способами. Например, используя стороны и высоты, стороны и углы или диагонали и углы между ними. Простейшие четырехугольники, такие как квадрат и прямоугольник,...