Всем добрый день! Продолжаем разбирать ЕГЭ десятилетней выдержки. Сегодня — стереометрия. И надо сказать, она изменилась! Сразу бросается в глаза то, что в задаче всего один пункт. В нынешнем ЕГЭ пунктов два и дают за них три балла! Ну давайте решать, начнем с рисунка: Назовем искомый угол α. Можно решать задачу чисто геометрически, но мы воспользуемся интересным свойством: Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций...

Треугольник для разнообразия и никаких трапеций. Ещё метод площадей или пропорциональные отрезки или всё это вместе в одной непростой, но интересной задаче для подготовки к ОГЭ Тут и свойство биссектрисы, и свойства (оба) равнобедренного треугольника, и отношение сторон (площадей), и даже «египетский» треугольник. читайте условие, если недостаточно — в конце подсказки тоже читайте. Условие В равнобедренном треугольнике ABC (АВ = ВС) биссектрисы AM и ВК пересекаются в точке О. Площади треугольников ВОМ и СОМ соответственно равны 25 и 30...