Привет. Сегодня мы узнаем формулы площадей некоторых фигур. При решении задач зачастую становится нужным нахождение площадей фигур как по условию задачи, так и в процессе нахождения других каких-то величин. Поэтому давайте сегодня поговорим о них. Начнем с треугольника и по возрастанию числа вершин. Для произвольного треугольника существует несколько формул нахождения площади и их применение зависит от ситуации, когда какую будет удобнее применить: которая через высоту, или которая через угол...

Длина стороны правильного многоугольника равна a. Найти производную его площади по стороне. Выразим через a площадь S правильного многоугольника с числом сторон n. Для этого сначала опишем вокруг него окружность, а затем разделим его на n треугольников, таких, чтобы одна вершина каждого треугольника являлась центром описанной окружности, а две другие были вершинами многоугольника, принадлежащими одной его стороне. Все полученные треугольники будут равны друг другу по трём сторонам (две из них – радиусы описанной окружности, а третья – это сторона самого многоугольника)...