В прямой пятиугольной призме ABCDEA₁B₁C₁D₁E₁ высота AA₁ равна 3√5, BC=CD=6, а четырехугольник ABDE - прямоугольник со сторонами AB=5 и AE=4√5. а) Докажите, что плоскости CA₁E₁ и AED₁ перпендикулярны. б) Найдите объем многогранника CAED₁B₁. Решение: Получим сечение призмы ABCDEA₁B₁C₁D₁E₁ плоскостью AED₁. Для этого соединим точки D₁ и B₁ ( т.к. EA || D₁B₁). Соединим точки A и B₁ (∈ (ABB₁A)). Искомое сечение AD₁B₁A. Получим часть сечения призмы ABCDEA₁B₁C₁D₁E₁ плоскостью CA₁E₁. Проведем медиану CH₁ в △СE₁A₁ и построим H₁H₂ || EE₁ || AA₁...

Призма – это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, расположенными параллельно. Название призмы определяется многоугольником, который образует ее основания. Так как существует бесконечное число видов многоугольников, то и видов призм будет соответствующее количество. Однако в основном в практических задачах можно выделить следующие виды призм: Вычислить количество граней, ребер и вершин у любой n-угольной призмы можно тут. Площадь основания призмы равна отношению объема призмы к ее высоте...