Подобные задачи очень часто встречаются в Едином Государственном Экзамене по математике. Решение совершенно несложное. Нужно описать вокруг многоугольника прямоугольник и вычесть из его площади всё лишнее...

Точки P и Q расположены внутри прямоугольника KLMN так, как показано на рисунке. Известно, что KN = NP = PQ = QL = LM = a и углы ∠NPQ, ∠PQL прямые. Найдите площадь прямоугольника KLMN.