На рисунке изображено три квадрата со сторонами 14,18,12. Найдите площадь закрашенной фигуры ABCDF (рис 1). 1) Найдем суммарную площадь квадратов (14*14)+(18*18)+(12*12)=664 2) Найдем площадь фигуры AFX (Рис 2) Фигура AFX образует прямоугольный треугольник, зная размеры катетов AX 14 и XF 32 (14+18) по формуле находим площадь треугольника S=AX*XF/2 S=14*32/2=224 Площадь треугольника AFX=224 3) Для того? что бы найти оставшуюся не закрашенную площадь фигур? мысленно продлим квадрат со сторонами 18 в сторону квадрата со сторонами 12, до точки D (рис 3)...

Несмотря на то, что для многих эта головоломка кажется какой-то интуитивно понятной, если подходить к доказательству строго, оно будет весьма и весьма непростое и не за 2 секунды. Пока что предлагаю подумать самостоятельно. Перед вами квадрат, который разделен на четыре четырехугольника. Площадь трех из них известна, а площадь четвертого надо найти. Площадь квадрата неизвестна, зато известно, что стороны квадрата делятся пополам сторонами других четырехугольников. Короче — на рисунке всё есть. Что скажете? Как решать? Наверное, самое популярное предположение, что неизвестная площадь равна 28...