Криволинейная трапеция - именно так называется фигура на рисунке ниже. Она образована графиком некоторой неотрицательной непрерывной функции и ограничена им сверху. Слева и справа фигура ограничена вертикальными линиями х=а и х=b, а снизу - осью абсцисс. Чтобы найти площадь криволинейной трапеции придется вспомнить школу, а именно замечательную формулу Ньютона-Лейбница: В этой формуле F(b) и F(a) - значение первообразной функции f(x) в точках а и b. Если вдруг забыли, то первообразная от f(x) - это такая функция F(x), что верно равенство F'(x) = f(x)...

С математическим понятием площади человек сталкивается в разных областях: в географии — при описании размеров стран, в строительстве — при расчете количества плитки или обоев для ремонта, в экономике — при определении стоимости квадратного метра жилья. В математике площадь вычисляется по формулам, зависящим от формы фигур. РБК Life вместе с экспертами объясняет основные способы нахождения площади. Площадь — это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией [1]. Единицы измерения площади — величины в квадрате, например см² или м²...