Как найти площадь такой фигуры? Через интеграл!
1501 смотрели · 2 года назад
Приложение интеграла. Площадь фигуры.
Добрый день! В данной статье рассмотрим решения задач из учебного пособия: Методические указания и контрольные задания (с программой) для студентов-заочников инженерно-технических специальностей, высших учебных заведений под редакцией Ю. С. Арутюнова издание третье. Будем вычислять площадь различных фигур с помощью интеграла. Фигура, ограниченная кардиоидой r=a(1+cosφ). Фигура, ограниченная трёхлепестковой розой r=acos3φ Фигура, ограниченная одной аркой циклоиды x = a(t-sint), y = a(1-cost), tϵ[0;2п] и осью Ох...
Интегралы - это очень легко. Правда, не всегда. Но, в этом посте точно-точно легко. Пусть, нам нужно найти интеграл функции, график которой изображен на рисунке, на отрезке от 0 до 3. Как это сделать? Очень просто. Нужно только вспомнить, что определенный интеграл - ни что иное, как площадь. Отмечаем по оси х ноль и троечку. Смотрим, какая фигура получилась при этом на чертеже. В данном случае-прямоугольная трапеция. Теперь, чтобы вычислить интеграл просто считаем ее площадь по формуле и получаем 10. Попробуйте посчитать интеграл этой же функции на отрезке от 2 до 5. Что получилось?