Некоторые свойства прямоугольных треугольников Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки! Предлагаю вспомнить некоторые свойства треугольника на примере решения задач 258 и 256 из 9-го издания учебника по геометрии для 7-9 классов авторов Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняк и И. И. Юдиной под научным руководством академика А. Н Тихонова. Условие задачи 258: Из середины D стороны BC равностороннего треугольника ABC проведён перпендикуляр DM к прямой AC. Найдите AM, если AB = 12 см...

А вот вам такой дурацкий вопрос: может ли равносторонний треугольник быть одновременно прямоугольным? На сфере такой пример вы найдёте без труда, а на плоскости, в евклидовой геометрии? Среди нормальных плоских треугольников, таких, конечно же, нет! Но давайте предположим, что у треугольника все стороны равны 0, он будет явно равносторонним, но в то же самое время, для него тривиальным образом выполняется равенство Пифагора. Значит ли это, что он прямоугольный? Правильный ответ: перестаньте задавать...