Задача: Точка касания вписанной в  треугольник окружности делит его сторону на отрезки с длинами 5 и 7. Найдите периметр данного треугольника, если косинус его угла, противоположного этой стороне, равен 0,125. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: По теореме об отрезках касательных NB = BM = 5, KC = MC = 7, а также AN = KN, обозначим их x-ами (см. рисунок) В △ABC: по теореме косинусов BC = √((x+5)^2...