Здравствуйте, уважаемые читатели. В этот раз разберем следующую задачу: В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 80, а площадь равна 320, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания. Выполним построение рисунка и напишем, что нам известно: Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны. 1) Найдем боковые стороны трапеции АВ и CD. Обратимся к условию задачи. Нам известен периметр трапеции...

У нас есть квадрат с единичной стороной. Жёлтый угол равен 45°, зелёный — 70°. Нужно найти синий угол и периметр зеленого треугольника. Задача не то, чтобы сложная, но есть нюанс — индийские школьники в 9 классе ещё не знакомы с тригонометрией, так что попробуйте обойтись в решении без неё. Если хотите подумать сами, то не спешите скролить страничку вниз, а подумайте сами. А если нужны подсказки, то пролистывайте вниз медленно, пункт за пунктом. Решение 1. Давайте для начала рассмотрим синий треугольник (рисунок ниже)...