Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье рассмотрим задачи по геометрии за 8-9 класс. Задачи на нахождение площади треугольника. Они встречаются в 15 задании ОГЭ по математике. В статье будут рассмотрены несколько формул вычисления площади треугольника. Первая теорема Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой она проведена. Задача №1 Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника Решение Задача №2 У треугольника со сторонами 2 и 10 проведены высоты к этим сторонам...

В остроугольном треугольнике ABC длины медианы AM и высоты BH равны и ∠ABH=∠BAM. Докажите, что треугольник ABC равносторонний. Решение. Обозначим через X точку пересечения отрезков AM и BH. Так как ∠ABH=∠BAM, то треугольник ABX равнобедренный, откуда AX=BX. Поскольку AM=BH, то отсюда следует, что MX=HX. В треугольниках AXH и BXM углы при вершине X вертикальные, поэтому эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. Отсюда следует, что ∠BMX=90∘ (как и АНХ)...