Задача: Периметр треугольника ABC равен 9. В треугольник вписана окружность, и к ней проведена касательная, параллельная стороне  AB. Отрезок этой касательной, заключённый между сторонами  AC и  CB, равен 1. Найдите сторону AB. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: По теореме об отрезках касательных AL + BK = AB; ML + NK = MN = 1. Тогда периметр треугольника P△MCN = P△ACB - AB - (AL + AK) = 9 - 2AB...