Нашел в библиотечной книжке, которой, видимо, давно никто не пользовался, чей-то старый экзаменационный билет. Судя по всему, это было ещё до эпохи ЕГЭ. Вот такую задачку предлагали в дополнение к теоретическому вопросу...

Здравствуйте, уважаемые читатели. В этот раз разберем следующую задачу: В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 80, а площадь равна 320, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания. Выполним построение рисунка и напишем, что нам известно: Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны. 1) Найдем боковые стороны трапеции АВ и CD. Обратимся к условию задачи. Нам известен периметр трапеции...