Дан правильный тетраэдр с ребром, равным a. Найти отношение производной его объёма по длине ребра к площади поверхности. Правильный тетраэдр имеет четыре грани, которые являются равновеликими равносторонними треугольниками. Ранее в задаче Г-9 была получена формула для площади правильного n-угольника со стороной a: Sₙ = a²·(n/4)·ctg(π/n) Для правильного (равностороннего) треугольника она перепишется так: Отсюда площадь правильного тетраэдра будет Тетраэдр можно рассматривать...

В этой статье я поведаю способ как найти объём, высоту и площадь основания тетраэдра, когда даны только координаты вершин. Структуры статьи такая: Быстрая теория Подробная теория Пример