Вокруг правильного многоугольника с числом сторон n описана окружность радиусом R. Найти предел отношения производной площади многоугольника S по радиусу R описанной окружности к периметру P этого многоугольника при бесконечном увеличении n: Выразим через радиус описанной окружности площадь S данного в задаче многоугольника. Для этого разделим его на n треугольников, таких, чтобы одна вершина каждого треугольника являлась центром описанной окружности, а две другие были вершинами многоугольника, принадлежащими одной его стороне...

Все наверняка знают про число π - константа, которая значит соотношение периметра круга к его диаметру. Но мало кто знает как это число в принципе высчитывали. Конечно можно сделать относительно точные измерения с помощью условной линейки в условные античные времена, но это не путь настоящих математиков: полагаться не на формулы История этой константы начинается вместе с истории математики и тянется тысячелетия. По всему были разные математики предлагали разные значения π: 92/29 или √10 - это всё...