1789 читали · 3 недели назад
"Данных же не хватает!" Задача №21 ЕГЭ (база): как найти периметр четвертого прямоугольника без подбора сторон
С первого взгляда кажется, что данных не хватает, ведь мы не знаем ни одной конкретной стороны. Но геометрия полна магии! Нам дали периметры трёх маленьких прямоугольников, но не назвали ни одной конкретной длины или ширины...
3 месяца назад
Как найти стороны прямоугольника, если известна площадь и периметр?
Сначала вспомним базу, только без занудства. Прямоугольник — это такая штука, где стороны попарно равны. Обозначим их по старинке как aa и bb. Площадь (SS) — это когда мы их перемножаем (a×ba \times b), а периметр (PP) — это когда складываем все четыре стороны, ну или берем удвоенную сумму двух соседних (2×(a+b)2 \times (a + b)). Тут-то и кроется главная зацепка. Если нам дали периметр, мы можем сразу узнать сумму двух сторон. Достаточно просто разделить PP на два. Пусть эта полусумма будет называться kk. Теперь у нас есть две крутых подсказки: Если вы не боитесь слова «квадратное уравнение», то считайте, что дело в шляпе...