Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Продолжаем тему решения различных интересных геометрических задач, для победы над которыми не требуется знаний, выходящих за рамки стандартной школьной программы 7-9 класса, но содержащих определенную изюминку. Итак, требуется найти площадь квадрата, "вписанного" в треугольник, если известно, что стороны треугольника находятся в пропорции 3:4:5. Обозначив коэффициент пропорциональности за х, проверим, удовлетворяет ли треугольник теореме Пифагора. Действительно, да! Вопросов относительно рисунка не остается...

В квадрат вписан другой квадрат, вершины которого лежат на сторонах первого, а стороны составляют со сторонами первого углы по 30 градусов. Какую часть площади первого квадрата составляет площадь вписанного? Как всегда при решении геометрических задач начнем с чертежа. Обозначим сторону вписанного квадрата MNKP буквой а....