Условие: на стороне BC остроугольного треугольника ABC (ab ≠ ac) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту ad в точке M, ad = 80, MD = 64, H — точка пересечения высот треугольника ABC...

Задача: На отрезке  AC взята точка B. По одну сторону от прямой AC на  отрезках AB и AC как на  диаметрах построены полуокружности. К отрезку AC в  точке B проведён перпендикуляр BD до пересечения с большей из  полуокружностей в точке D, а из точки C проведена касательная CK к меньшей из них. Докажите, что  CD = CK. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: По теореме о квадрате отрезка касательной CK^2 = BC * AC ⇒ CK = √(BC * AC)...