Для начала, представим себе эту конструкцию. У нас есть равнобедренный треугольник. Значит, две его боковые стороны — близнецы-братья, а углы при основании абсолютно идентичны. Высота, опущенная на основание, здесь работает как волшебная палочка: она не просто падает сверху вниз, а делит наш треугольник на два аккуратных прямоугольных треугольника. К тому же, она является и биссектрисой, и медианой. Это критически важный момент, уж поверьте. Тут возникает резонный вопрос: а какой именно угол равен 30 градусам? Если это угол при вершине, то ситуация одна. Если при основании — совсем другая песня...

Знаете, бывает сидишь над учебником геометрии, и кажется, что эти фигуры просто издеваются над тобой. Вроде всё понятно: вот тебе четыре угла, вот стороны, но стоит добавить туда вписанную окружность, и голова идет кругом. Но не стоит вешать нос! На самом деле, задачка-то с изюминкой, и если знать один малюсенький секрет, всё решается на раз-два. Прежде чем ломать голову над тем, как найти основания равнобедренной трапеции, описанной вокруг окружности, нужно вспомнить одно железное правило. Если в четырехугольник можно впихнуть круг так, чтобы он касался всех сторон, то суммы его противоположных сторон будут равны...