Всем привет! Сегодня мы обсудим несколько доказательств того, что высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре). Про важные свойства ортоцентра можно прочитать по ссылке. А про то, как можно доказывать перпендикулярность, я писал вот в этом разборе. Итак, приступим. Напоминаю, что следить за публикациями также можно на телеграм-канале Олимпиадная геометрия. Общее практически во всех доказательствах того, что высоты пересекаются в одной точке следующее. Мы проводим две высоты и пытаемся проверить, что третья высота проходит через точку пересечения первых двух...

В геометрии треугольник – одна из самых фундаментальных и изученных фигур. Его простота обманчива, ведь он скрывает в себе множество интересных свойств и точек, связанных с его сторонами, углами и линиями. Одной из таких замечательных точек является ортоцентр – точка пересечения высот треугольника. Эта точка, кажущаяся на первый взгляд простой, обладает рядом интересных свойств и играет важную роль в решении геометрических задач. Что такое высота треугольника? Прежде чем углубиться в изучение ортоцентра, необходимо четко понимать, что такое высота треугольника...