Здравствуйте, Дорогие друзья! Мы продолжаем помогать готовиться к ЕГЭ нашим будущим коллегам по несчастью. Сегодня мы рассмотрим пятую задачу. Называется эта задача «Стереометрия». Кто не понимает из названия, то мы переходим в 3Д. Давайте начнем рассматривать задачи. Задача 5(1) Объем куба ABCDHKNP равен 27. Найти его площадь. Решение: Как всегда разберемся с тем, что у нас дано. Дан у нас куб, то есть все его грани имеют одинаковую площадь, и при этом, эти грани – квадраты. Объем в таком случае – это произведение площади основания на высоту: V=Sосн*выс...

Чему равно отношение производной объёма куба по стороне к площади его поверхности? Рассмотрим куб со стороной, равной a. Все его шесть граней – равновеликие квадраты, длина стороны которых также равна a, следовательно, площадь всей поверхности куба S составляет S = 6a² Так как объём куба есть V = a³, то рассматривая его как функцию стороны V = V(a) найдём её производную: V´ = (a³)´ = 3a² Отсюда...