Доброго времени суток, сегодня поговорим о системах линейных уравнений, что это, зачем они нужны и как их посчитать в коде с помощью языка программирования Python. Для чего нужна линейная алгебра и ее алгоритмы в частности решение систем линейных уравнений? Линейная алгебра — это раздел математики, который чрезвычайно полезен в Data Science и машинном обучении. Владение линейной алгеброй — это также самый важный математический навык в машинном обучении. Большинство моделей машинного обучения могут быть выражены в матричном виде...

Давайте разберем, как решать системы линейных уравнений, используя несколько методов. Мы рассмотрим два основных метода: метод подстановки и метод сложения (или исключения). Начнем с простого примера. Пример системы линейных уравнений: 2𝑥+𝑦=5 и 𝑥−𝑦=1 Метод подстановки 1. Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Возьмем второе уравнение: 𝑥−𝑦=1 Выразим 𝑥 через 𝑦: 𝑥=𝑦+1 2. Подставим выражение для 𝑥 в первое уравнение. Теперь подставим 𝑥=𝑦+1 в первое уравнение: 2(𝑦+1)+𝑦=5 3. Решим полученное уравнение. Раскроем скобки и приведем подобные: 2𝑦+2+𝑦=5 3𝑦+2=5 3𝑦=3 𝑦=1 4...