Область допустимых значений (ОДЗ) - это множество значений переменной, при которых выражение или уравнение имеет смысл. Определение ОДЗ особенно важно при решении уравнений, содержащих дроби, корни и логарифмы, так как не все значения переменной допустимы. Рассмотрим примеры: 1. Уравнение с дробью: 1/(x-3) = 2. ОДЗ определяется условием, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. В данном случае, x-3 не должно быть равно нулю, отсюда x не должно быть равно 3. Таким образом, ОДЗ для этого уравнения - все вещественные числа, кроме 3. 2. Уравнение с корнем: sqrt(x+2) = 3...
8 подписчиков
Решим уравнение из ЕГЭ математика профиль 2024 Ященко: 1. Найдем область допустимых значений. Как найти ОДЗ более подробно рассмотрено здесь. Так как делить на ноль запрещено, то: 2. Упростим числитель дроби. Так как 2пи – это поворот на 360 градусов, следовательно: Теперь подставим полученные значения обратно в уравнение. Так как дробь ровняться нулю может только в одном случае, если нулю равняется ее числитель, то: Уравнение имеет два корня: 3...
8 подписчиков
Итак. С проблемой поиска ОДЗ сталкиваются многие школьники и студенты. Часто именно не найденное ОДЗ не позволяет решить уравнение или неравенство правильно. Если оно не определено, непременно появятся дополнительные корни уравнения и решение будет признано «не верным». Отсюда низкий балл за задание, плохое настроение, непопадание в выбранный ВУЗ и разбитые надежды. Давайте не будем им пренебрегать и научимся определять его правильно. ОДЗ или область допустимых значений – это совокупность значений переменной, при которой решение невозможно, так как будут нарушены законы математики...