Как вычислить объём шарового слоя и сектора
Объем релятивистской звезды и дефект масс
Мы уже обсуждали дефект масс звезды: интеграл по шару по метрике Шварцшильда оказывается больше, чем интеграл по тому же шару в плоской метрике. В самом деле, элемент объема в сферических координатах с учетом угловой симметрии есть 4πr²dr, но в метрике Шварцшильда появляется еще множитель 1/(1-2m/r)>1, где 2m — гравитационный радиус; если единицы измерения таковы, что скорость света и гравитационная постоянная равны единице, то m — это просто масса звезды. Здесь есть одна тонкость, которую обсудим ниже, а пока поглядим, что из этого следует...
Простые способы решения задач на сферы и шары
Задачи на сферы и шары всегда вызывают у студентов чувство неопределенности. Вы начинаете решать, а в голове полная путаница. Как найти объём шара? Что делать с радиусом? Мы собрали несколько простых и проверенных методов, которые помогут вам решать такие задачи легко и быстро. Интригует? Продолжайте читать, и вы увидите, как легко справиться с этим. Задачи на сферы и шары могут выглядеть страшно, но на самом деле они основаны на нескольких простых формулах. Прежде чем запутаться в цифрах и терминах, попробуйте понять суть...