Объем шара Рис. 1 На рисунке 1 изображен шар с радиусом R и с центром в начале координат, при этом сечение шара любой плоскостью, проходящей через его центр, представляет собой круг так же с радиусом R и центром в начале координат. На рисунке 1 изображено сечение шара плоскостью XY. Известно при этом, что уравнение окружности с центром в начале координат описывается выражением: X^(2...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу поговорить с Вами о формуле объема шара, которую в школьном курсе геометрии давали без вывода, во всяком случае в начале. Единственное, её могли определять через описанный вокруг шара многогранник. Если это было в школьной программе, напишите, пожалуйста, в комментариях. Итак, для вычисления объема шара нам потребуется простая схема и "немножко интеграла". Нарисуем сферу, которую рассечем плоскостью на высоте х от начала координат,...