Предлагаю вашему вниманию задание №11( конечно, не особенно легкое) из первой части профильного варианта ЕГЭ. Сформулировано задание так. Найти наименьшее значение функции y=9x-9ln(x+11) +7 на отрезке [ -10,5; 0 ]. Общая схема решения такого задания следующая. 1. Вычислить значение функции на концах отрезка. 2. Найти производную функции. 3. Приравнять производную к нулю и найти значение х. Убедиться, что х принадлежит отрезку. 4. Подставить значение х в исходную функцию. 5. Сравнить значение функции на концах отрезка и в точке х...

Найдите наименьшее значение функции y = e²ⁿ - 5eⁿ - 2 на отрезке [-2; 1]. Решение: В предыдущих задачах мы уже рассматривали алгоритм поиска точки минимума/максимума функции. Напомним его еще раз: Наименьшее значение функции - это значение функции в точке минимума, принадлежащей заданному отрезку. Итак, найдем производную: Приравняем производную к нулю и решим уравнение: Расставим на числовой прямой знаки...