Предположим, у нас в руках кусок проволоки в 20 см. И вот думаем: как его лучше всего задействовать, чтобы получить прямоугольник с максимальной площадью? Сложная задача, но разберемся. Пусть одна сторона прямоугольника будет длиной (x), а другая - шириной (y). Следовательно, периметр этого прямоугольника можно представить как (2x + 2y). И у нас есть ограничение: сумма длины и ширины должна быть равна длине проволоки, то есть (2x + 2y = 20). Наши главные герои - это площадь прямоугольника, которую мы обозначим как (xy)...

Обожаю задачи, которые так или иначе могут пригодиться в реальной жизни. Вот, например, какой формы должен быть участок в поселке, чтобы при фиксированной площади, периметр забора был наименьшим? А какой должна быть форма, чтобы при заборе определенного периметра, площадь участка была максимальной? Разумеется, самыми оптимальными в этом смысле будут круглые участки. Судите сами: Допустим периметр забора — 4м. Если участок будет в форме равностороннего треугольника, то его площадь будет равна примерно 0,7-0,8 м²...