В рассказе Л.Н.Толстого "Много ли человеку земли нужно ?" зашифрована геометрическая задача. Возникла она из описания пути, по которому прошел герой рассказа Пахом, желающий купить за недорого землю, которую он должен был обойти за день. Это "выгодное" мероприятие закончилось трагически: Пахом от страшного перенапряжения и усталости умер. Рассказ интересный, прочесть стоит. Но нас интересует как раз участок, который мог бы стать собственностью несчастного Пахома. Итак, он прошел 5+5 верст, поворот,...

Предположим, у нас в руках кусок проволоки в 20 см. И вот думаем: как его лучше всего задействовать, чтобы получить прямоугольник с максимальной площадью? Сложная задача, но разберемся. Пусть одна сторона прямоугольника будет длиной (x), а другая - шириной (y). Следовательно, периметр этого прямоугольника можно представить как (2x + 2y). И у нас есть ограничение: сумма длины и ширины должна быть равна длине проволоки, то есть (2x + 2y = 20). Наши главные герои - это площадь прямоугольника, которую мы обозначим как (xy)...