Данная статья является текстовой версией, опубликованного на этом же канале видео. Перечень всех статей, опубликованных на канале. Поговорим о средних линиях и медианах треугольника. Начнем со средней линии. Отрезок соединяющий середины двух сторон треугольника называется средней линией. Зеленые и синие отрезки равны, красный отрезок - это средняя линия. При этом она параллельна третьей стороне треугольника, и ее длина равна половине длины этой третьей стороны. Докажем эти утверждения. Построим произвольный треугольник...

Задача эта рассмотрена на многих сайтах. Но я пишу свой подход к решению этой задачи. Рассматривая рисунок 1, находим, как построить треугольник из частей медиан, для чего делаем дополнительные построения. Задача. Пусть даны величины трёх медиан треугольника АВС: АМ3; ВМ1; СМ2. Построить треугольник АВС. Казалось бы , что тут особенного, есть 3 величины в треугольнике, вот и стройте его. Но вопрос - как строить, как пристраивать эти медианы. Воспользуемся чертежом треугольника, и посмотрим, как медианы соотносятся друг с другом в треугольнике...