Для большинства (из тех, на кого рассчитаны все эти задачи) экзамены уже позади. Но на подходе новый учебный год и геометрия у некоторых начнётся с тригонометрической полуокружности и теорем косинусов и синусов. Ну а мы рассмотрим довольно простую задачу, как раз на одну из этих тем. Условие и подсказки (если понадобятся) ниже. Условие Сторона треугольника равна 21, а две другие стороны образуют угол в 60° и относятся, как 8 : 3...

Дан равнобедренный треугольник АВС с боковой стороной, равной 4 см (АВ=ВС=4 см). Необходимо найти основание треугольника (АС), если его медиана, проведенная к боковой стороне, равна 3 см (AD=3 см). Первый способ решения этой задачи (с помощью теоремы Пифагора) рассмотрен в предыдущей статье>> 2 способ - используем теорему косинусов В этом случае никаких дополнительных построений делать не нужно. Рассмотрим треугольник ABD. Так как АD - медиана, то BD = DC = 2 см. Таким образом, в треугольнике ABD известны все три стороны и по теореме косинусов можно найти косинус угла ABD...