339 читали · 4 года назад
Почему средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине?
У нас есть треугольник ABC, M и N - середины сторон AB и BC. Обозначим AM=MB = x, BN=NC=y Замечаем, что MB =x, AB = 2x и BN = y, BC = 2y И видим, что этот уголок является общим для треугольника MBN и
566 читали · 4 года назад
Отношения отрезков и площадей треугольников
В заметке Праздничные задачи по геометрии были выложены две задачи, к обсуждению решений которых мы возвращаемся. В конце добавим решение одной олимпиадной задачи. 1. Средняя линия MN треугольника ABC равна 5. На стороне BC, параллельной MN, выбрали точку K, такую, что MK = 4, KN = 3. Найдите площадь треугольника ABC. Сначала с помощью средней линии треугольника найдём его основание: BC = 10. Осталось найти высоту треугольника, проведённую к этому основанию. Напомним полезный факт. Если на стороне...