Давайте сегодня поговорим об оптимизации с ограничениями. Для начала пусть переменных всего две. Надо найти максимум (или минимум) функции, но так, чтобы выполнялось ограничение вида g(x,y) = 0. Максимум подразумевается локальный...

Поговорим о градиенте --- основном инструменте для оптимизации функций двух и более переменных и вообще очень полезной вещи в математической физике. Пусть дана гладкая функция двух переменных: f(x,y). Надо найти точки (x,y), в которых f принимает максимальное (или минимальное) значение. Функция двух переменных --- это рельеф местности, с холмами и впадинами, оврагами и пиками...