Еще один тип заданий на применение производной функции - это нахождение экстремумов (т.е. максимальных и минимальных значений), а так же определение промежутков монотонности функции - там где она возрастает, либо убывает. В качестве примера рассмотрим функцию аналогичную по структуре из прошлого поста . Но, не будем ограничиваться каким-либо отрезком, а возьмем всю область определения функции. Поэтому алгоритм решения будет отличатся - см. фото Этапы решения: 1) Находим область определения функции...

Схема как исследовать функцию и построить график Пример Монотонность Функция называется монотонной на промежутке, если она на этом промежутке или возрастает, или убывает. Функция называется возрастающей в промежутке (a; b), если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, то есть для любой пары x_1, x_2 принадлежащей промежутку (a, b) таких, что x_1 > x_2 справедливо неравенство f(x_1) > f(x_2). Функция называется убывающей в промежутке (a; b), если большему значению...