В оригинале надо было найти углы, но пару раз выкладывались задачи с арксинусом и как-то «не зашли» они, этот раз без них. Задача простая — найти косинусы углов. Как и в любом вопросе, в этом тоже есть подсказка — или теорема косинусов, или теорема синусов, или тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. Последнее более вероятно. Ну а дальше несколько подсказок! Биссектрисы. Какие треугольники отсекают биссектрисы от этой трапеции и почему они «такие»? Если с этим разберёмся — можно выразить через одну переменную сперва меньшее основание, а потом и большее...

Геометрия 9 класс. Углубленный уровень. Мерзляк. Самостоятельная работа 17. Вариант 1. Задание 3. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ. 3. На стороне АВ квадрата АВСD отметили точку М так, что АМ:МВ=1:2. Найдите косинус угла...