Здравствуйте! Многие мои ученики, с которыми я работал во время подготовки к ЕГЭ по математике, испытывали трудности с отбором корней тригонометрических уравнений на отрезке. При этом сами уравнения они решали весьма сносно. И целью сегодняшней статьи является обучению алгоритму отбора корней. Операция отбора корней тригонометрического уравнения на данном отрезке состоит из трёх основных этапов. 1. Нанесение корней на тригонометрическую окружность. 2. Отметки на тригонометрической окружности отрезка, внутри которого мы ищем корни...

а) Решить уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку а) Перенесем каждое слагаемое влево Преобразуем sin2x по формуле двойного угла sin2x = 2sinxcosx Сгруппируем слагаемые в уравнении В первой группе скобок вынесем cosx за скобки В первом и втором слагаемом появился общий множитель (cosx-sinx), вынесем за скобку Произведение двух множителей равно нулю, когда один из множителей равен нулю Рассмотрим каждое уравнение в отдельности При решении тригонометрических уравнений важно его привести к одной тригонометрической функции...