Вы можете спросить, зачем доказывать одну теорему тремя способами. Я бы ответила, что это самоочевидная вещь. Мой любимый образ: составление карты реальности. В типичных ситуациях человек чаще всего действует...

Из школьного курса математики мы не знаем, что точка пересечения биссектрис треугольника называется ИНЦЕНТРОМ. Точно так же учителя математики не говорили нам, что точка пересечения высот треугольника называется ОРТОЦЕНТРОМ. Максимум, что мы знаем, это что точка пересечения медиан треугольника является ЦЕНТРОИДОМ - или центром тяжести. Ну да бог с ним, речь-то не об этом. А о том, что в географии всё куда как интереснее. Ведь одно дело - найти центр квадрата, у которого все стороны равны, и совсем другое - выяснить, где находится центр континента или острова...